Gelten in Deutschland und Österreich andere Regeln?

Ja, strengere. Eine deutsche GmbH muss auf Geschäftsbriefen jeder Form, also auch in Mails, unter anderem Rechtsform, Sitz, Registergericht, Registernummer und alle Geschäftsführer angeben (§ 35a GmbHG). Auch Österreich hat eigene Vorschriften. Schreibst du für eine Firma dort, lass die Angaben fachlich prüfen.